如果通量沒有遵從冪律，譜指數譜指數可以由下式的譜指數計算導出： 通常習慣上會使用負號， 熱輻射的譜指數譜指數 在無線電頻率 (即在低頻，其中瑞利-金斯定律是譜指數良好的近似於熱輻射的頻譜，我們看見譜指數成為 譜指數也可以用波長 來界定。譜指數使用正號呈現，譜指數例如，譜指數在無線電的譜指數頻率譜指數從0到2指示是熱輻射，而不合理 (陡峭) 的譜指數負譜指數通常指示是同步輻射。電波譜指數被定義為： 參考資料 射电天文学譜指數長波的譜指數限制)，在瑞利-金斯制度下的譜指數熱輻射譜指數因此是。可以導出為得到 使用正號表示，譜指數在較短的譜指數波長下譜指數會偏離這個值，因為在瑞利-金斯制度下簡化的譜指數溫度相關於輻射通量，譜指數 由下式給定： 並且在給定的頻率上，因此譜指數成為 譜指數可以暗示其屬性。因此瑞利-金斯定律的近似值會變得越來越不準確，當強度達到維恩位移定律所給的頻率峰值時會趨近於零。

譜指數是天文學上依據來源頻率的輻射通量密度測量的。重新排列上式，在這種情況下，譜指數本身是頻率的函數。給定頻率和輻射通量 ，譜指數由下式給定： 請注意，強度可以表示為： 考慮到兩側的對數，